3D打印技術促進了產品個性化定制的普及與推廣，使得每個人都可以設計３Ｄ幾何模型，成為自己產品的設計師．他們由于缺乏一些設計經驗與力學知識，會導致其設計結果直接３Ｄ打印后會存在一些結構問題，如強度問題、穩定性問題等．強度不足可能會使３Ｄ模型在打印、運輸或日常使用過程中受到破壞，而穩定性問題則會導致３Ｄ模型無法正常地放置或懸掛，影響其日常使用功能．這種問題我們稱其為結構分析問題，它的主要任務是識別３Ｄ模型中存在的強度或穩定性缺陷，并給出適當合理的彌補方案。

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１、強度加固

針對強度問題，文獻給出了一個自動檢測并修正結構強度問題的系統方案，來創建一個新的3D模型，使其與原有模型保持盡可能相近的外形，同時提高其結構強度與整體性．該方案中，模型的結構強度問題通過一個輕量級的結構分析解算器來計算識別出．隨后，根據所檢測出的強度問題，文中給出三種方法對原模型進行修正：內部挖洞、局部加厚與加支撐，如圖１０所示。

圖10 結構強度問題與修正方法

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文獻中的方案有效地提高了模型的結構性能，避免了高強度應力區域的出現．但是該方案的最大局限在于：在結構強度檢測時，系統需要先預設模型可能承受的外部荷載情況，并據此對模型顯式地指定一種或幾種捏握式外部荷載來進行結構強度計算．當然，同時還需考慮模型的重力荷載．顯然，對很多模型來說，這種預設的荷載并不能很好地反映模型的真實荷載分布，因此其結構分析結果的真實性與可靠性也就不能很好地保證了。

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２、最不利荷載

針對上面的問題，文獻給出了一個更好的方案．該方案在預測或檢測模型結構強度問題時，與上述明確指定或設定模型的荷載情況方法不同的是，它去尋找一種最不利荷載情況（Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ），并據此識別出模型上最易破壞之處或最大變形區域，如圖１１所示。

圖11 Worst-Case計算實例

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該方案的核心方法是模態分析（Ｍｏｄａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ），在結構分析研究領域，當一個物體以不同頻率振動時，這種振動會導致物體的一些脆弱部位產生高應力或大變形．模態分析就是用來預測結構在振動狀態下可能發生的破壞或變形的一種經典方法．

該方案的主要步驟如下：

（１）計算輸入模型的各階模態；

（２）對模型的每一階模態，計算提取出相應的薄弱區域；

（３）對每一個薄弱區域，通過求解一系列的優化問題，計算出其相應的最不利荷載分布；

（４）用有限元方法計算在上述荷載分布作用下模型的應力，從而得到該薄弱區域的最大應力分布情況．

綜合以上每一階模態下模型的最不利荷載分布與最大應力分布情況，確定最終結果。